El Álgebra lineal constituye la base de gran parte de las matemáticas modernas, ya sea en su fase teórica, aplicada, o computacional. Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como ser: el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales, la investigación operativa …
Nuestra comprensión de los procesos fundamentales de la naturaleza se basa en gran medida en Ecuaciones en derivadas parciales. Ejemplos de ello son las vibraciones de los sólidos, la dinámica de los fluidos, la difusión de los productos químicos, la propagación del calor, la estructura de las moléculas, las …
Vivimos en un mundo en constante cambio. La posición de la Tierra cambia con el tiempo; la velocidad de un objeto en caída libre cambia con la distancia; el área de un círculo cambia según el tamaño de su radio; la trayectoria de un proyectil cambia según la velocidad …